"לעטוף ולבנות מחדש" הוא ארגון שנועד לשמר, לטפח ולהעצים את המורשת והתרבות של יהדות ספרד והמזרח, תוך התמקדות בחיזוק הקשר הציוני, הפיזי והרוחני בין הקהילות הספרדיות ברחבי העולם למדינת ישראל. הארגון פועל מתוך מחויבות להבטחת עתיד בטוח וחזק לעם היהודי, הן בשגרה והן בחירום, ומתוך הכרה בצורך לחבר את כל חלקי העם היהודי תחת חזון אחדות, ציונות והמשכיות.

הארגון פועל לחיבור הקהילות הספרדיות בעולם למורשתן הציונית המפוארת, תוך יצירת איחוד יהודי גלובלי שמחזק את הקשר לעם היהודי ולמדינת ישראל. חלק מרכזי במטרת הארגון הוא הפצת ההיסטוריה היהודית בכל הנוגע לתרומתם המשמעותית של יהודי ספרד והמזרח להיווצרות היישוב היהודי בארץ ישראל עוד לפני הקמת המדינה הפורמלית. העליות הראשונות של יהודים ספרדים ומזרחיים לארץ ישראל במאה ה-18 הן פרק חשוב בתולדות ההתיישבות הציונית. עולים אלו הגיעו מתוך רצון לחדש את היישוב היהודי בארץ ישראל ולבנות בו חיים חדשים. הם היוו את התשתית להתיישבות שהלכה והתפתחה לאורך המאה ה-19, והניחו את היסודות לתחייה הלאומית היהודית. תרומתם הייתה מהותית להקמת היישובים הראשונים ולחיזוק הנוכחות היהודית בארץ, שהפכה לבסיס חשוב לתנועת העליות הציוניות המאורגנות שהתפתחו בהמשך.

מתוך ההבנה כי הטרגדיה של ה-7 באוקטובר מחייבת התחלה חדשה, הארגון פועל לבניית עתיד בטוח ומאוחד לעם היהודי בישראל ובעולם, תוך החזרת עטרה ליושנה ושימור ההיסטוריה המפוארת של הקהילות הספרדיות והמזרחיות בתהליך בניית המדינה עוד לפני היווסדה הרשמית.